Na sólistickou dráhu vstoupil František Novotný již v době studií. Dosud absolvoval více než dva a půl tisíce sólových koncertů za doprovodu orchestrů, recitálů s klavírem a recitálů pro sólové housle.
Koncertuje na významných světových pódiích v Evropě, Spojených státech amerických a Japonsku (např. Festspielhaus Salzburg, Mozarteum Salzburg, Herkulessaal München, Salle des Chevaliers Bourglinster v Lucembursku, Čajkovského sál v Moskvě, Carnegie Hall v New Yorku, Tokyo Bunka Kaikan, Suntory Hall Tokyo, Sumida Triphony Hall Tokyo, Izumi Hall Osaka, Phoenix Hall Osaka, Matsukata Hall Kobe ad.)
Dosud koncertoval téměř ve všech evropských zemích, Asii (Japonsko a Jižní Korea), na Kubě a Spojených státech amerických (včetně Havaje).
Sólisticky spolupracuje s předními zahraničními symfonickými tělesy (z Velké Británie, Itálie, Francie, Nizozemska, Německa, Švýcarska, Polska, Maďarska, Rakouska, Španělska, Běloruska, Arménie, Slovenska, Ruska, Japonska a USA) a českými orchestry (např. Česká filharmonie, Pražská komorní filharmonie, Symfonický orchestr hl. m. Prahy FOK, Symfonický orchestr Českého rozhlasu, Filharmonie Brno, Janáčkova filharmonie ad.)
Pravidelně hostuje na mezinárodních festivalech v ČR (např. Pražské jaro, Moravský podzim v Brně, Janáčkův máj v Ostravě, Dvořákův podzim v Karlových Varech, Festival duchovní hudby FORFEST v Kroměříži, Svatováclavský hudební festival, Festival Janáček a Luhačovice, Martinů festival v Poličce, Mahlerův festival v Jihlavě ad.)
Disponuje velmi širokým repertoárem (jen z houslové literatury za doprovodu orchestru dosud veřejně provedl více než 70 houslových koncertů a virtuózních děl).
Neustále rozšiřuje rovněž repertoár pro housle sólo a housle s klavírem (zahrnující všechna stylová období až po současnost).
Na svých koncertech uvádí rovněž sonátová díla pro housle a klavír (např. provedení kompletních sonát Bacha, Beethovena, Brahmse…)
Intenzivně se věnuje také představování méně známých děl našich a světových autorů (v českých a světových premiérách uvedl např. skladby následujících autorů: Jan Novák, L.Bernstein, M.Rózsa, E.W.Korngolda, E.Bloch, V.Arzoumanov, S.Barber, A.Copland, A.Berg, O.Messiaen, I.Lachner, L.Kupkovič, N.Paganini – 3.houslový koncert, W.A.Mozart – Dvojkoncert pro housle a klavír, A.S.Arenský – houslový koncert, S.I.Tanějev – Koncertní suita ad.)
Studuje a ve světových premiérách uvádí i nahrává zcela nová houslová díla našich a zahraničních současných skladatelů (např. Miloš Štědroň, Jiří Gemrot, Jungi Tatsuno, Anthony G. Holland, Jett Hitt, Robert Vinson, Hilary Tann, Barbara Harbach ad.)
Spolupracuje s českými a zahraničními rozhlasovými a televizními společnostmi (např. Český rozhlas, Česká televize, EBU, RAI, NHK, BBC, WNYC New York, WAMC Albany, Catalunya Radio ad.)Věnuje se rovněž ediční činnosti (např. s vydavatelstvím Bärenreiter).